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Cos分之一的原函数

tanx tanx=sinx/cosx(tanx)'=((sinx)'*cosx-(cosx)'*sinx)/(cosx)~2=(secx)~2

cosx平方分之一原函数 ∫1/cosxdx=∫secxdt=tanx+c

tanxtanx=sinx/cosx(tanx)'=((sinx)'*cosx-(cosx)'*sinx)/(cosx)~2=(secx)~2

tanx/2+C 用倍角公式 ∫ 1/(1+cosx) dx=∫ 1/2cosx/2dx=∫ secx/2 dx/2=tanx/2+C

cosx平方分之一原函数 ∫1/cosxdx=∫secxdt=tanx+c

∫1/cosxdx=∫secxdx=ln(secx+tanx)+c 注:把上面的括号改成绝对值 第二步以后是一条推导后的公式 可以直接写出来

= - ln |csc x + cot x|

1/cosx就是secx,直接得原函数是ln|secx+tanx|+C,这是必记的.

∫ 1/cosx dx= ∫ secx dx= ∫ secx * (secx+tanx)/(secx+tanx) dx= ∫ (secxtanx+secx)/(secx+tanx) dx= ∫ 1/(secx+tanx) d(secx+tanx)= ln|secx+tanx| + c

令x=1/t,则∫cos(1/x)dx=∫costd(1/t)=cost/t-∫1/t dcost=cost/t+∫sint/tdt 由于∫sint/tdt 无法表示为初等函数,所以∫cos(1/x)dx也无法表示为初等函数.

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